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小藍(lán)在 LQ 集市上發(fā)現(xiàn)一個(gè)套手鐲的游戲，在一個(gè)大小為 108 × 108 矩形平面上擺放著 N 個(gè)圓形的手鐲。玩家可以將一個(gè)大小為 w × h 的矩形方框放置在這個(gè)平面上（玩家只可以沿著水平/垂直方向放置方框，即可以將方框旋轉(zhuǎn) 90度，但不可以旋轉(zhuǎn)至其他角度），位于這個(gè)矩形方框內(nèi)部的手鐲就是玩家獲得的獎(jiǎng)勵(lì)。

可以將這個(gè)矩形平面看作是一個(gè)二維坐標(biāo)系，左下角的坐標(biāo)為 (0, 0)。手鐲和方框的厚度可以忽略不計(jì), 允許多個(gè)手鐲重疊放置。

小藍(lán)想要嘗試一次，請(qǐng)問他最多可以獲得多少手鐲？

第一行輸入三個(gè)整數(shù) N、w、h。

接下來輸入 N 行，每行三個(gè)整數(shù) x, y,r，表示第 i 個(gè)手鐲的圓心坐標(biāo)和半徑。

輸出一個(gè)整數(shù)表示答案。

8 12 9
18 22 1
3 17 2
21 28 1
7 18 2
10 2 2
4 24 2
19 13 1
14 15 1

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【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】

對(duì)于 50% 的評(píng)測(cè)用例：1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ w, h, x, y,r ≤ 200。

對(duì)于 100% 的評(píng)測(cè)用例：1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ w, h, x, y,r ≤ 10⁸，1 ≤min{w, h} ≤ 200。保證所有手鐲都位于平面內(nèi)部。