1888 問題 G: 藍(lán)橋杯算法提高VIP-The Sky is the Limit
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題目描述
Banff城雇用了一家廣告公司來提升這座城市對(duì)潛在的游客的吸引力。其中一個(gè)計(jì)劃中的口號(hào)聲稱延伸在這座城市周圍的山脈組成了加拿大最美麗的天際線。但是加拿大消費(fèi)者保護(hù)協(xié)會(huì)認(rèn)為“最美麗的天際線”是一種主觀的，無(wú)法證實(shí)的聲稱，而且可能因此讓人誤解。
然后那個(gè)廣告公司就想出了一個(gè)口號(hào)“Banff——加拿大最長(zhǎng)的天際線”。雖然沒有那么引人注意，但這是有希望能證實(shí)的，而且這樣就能被加拿大復(fù)雜的廣告法律所接受了。
這就是你要介入的原因。廣告公司需要的是一個(gè)能確定天際線的長(zhǎng)度的程序。把每座山脈看作是一個(gè)二維的上面兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形。一條天際線是一座或多座山脈的輪廓。天際線的長(zhǎng)度就是輪廓的總長(zhǎng)度。下面的左圖顯示了三座山脈。右圖顯示了（用黑線）天際線和（用虛線）山脈上面的邊中不是天際線的部分。注意位于山脈之間的地平線部分不在天際線考慮的范圍內(nèi)。
然后那個(gè)廣告公司就想出了一個(gè)口號(hào)“Banff——加拿大最長(zhǎng)的天際線”。雖然沒有那么引人注意，但這是有希望能證實(shí)的，而且這樣就能被加拿大復(fù)雜的廣告法律所接受了。
這就是你要介入的原因。廣告公司需要的是一個(gè)能確定天際線的長(zhǎng)度的程序。把每座山脈看作是一個(gè)二維的上面兩條邊長(zhǎng)度相等的三角形。一條天際線是一座或多座山脈的輪廓。天際線的長(zhǎng)度就是輪廓的總長(zhǎng)度。下面的左圖顯示了三座山脈。右圖顯示了（用黑線）天際線和（用虛線）山脈上面的邊中不是天際線的部分。注意位于山脈之間的地平線部分不在天際線考慮的范圍內(nèi)。
輸入
第一行包含一個(gè)正整數(shù)N，表示范圍內(nèi)的山脈數(shù)。接下來N行每行用三個(gè)整數(shù)X,H,B來描述每一座山脈，分別表示山脈的最高點(diǎn)到某個(gè)固定的點(diǎn)的水平距離，山脈的垂直高度和山脈的底邊的寬度。每座山脈的底部在同一條水平線上。數(shù)據(jù)滿足N≤100，H＞0而且B＞0。
輸出
輸出只有一行，即天際線的長(zhǎng)度。輸出那個(gè)長(zhǎng)度四舍五入后的結(jié)果。
樣例輸入
3 20 30 35 37 24 29 60 20 13
樣例輸出
138
提示
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比賽公告
藍(lán)橋杯國(guó)賽訓(xùn)練，難度不按照順序。
題目編號(hào)隨機(jī)生成
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