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小藍開了一家寵物店，最近有一種 X 病毒在動物之間進行傳染，小藍為了以防萬一打算購買測試劑對自己的寵物進行病毒感染測試。為了減少使用的測試劑數(shù)目，小藍想到了一個好方法：將 N 個寵物平均分為若干組，使得每組恰好有 K 只寵物，這樣對同一組的寵物進行采樣并混合后用一個試劑進行檢測，如果測試結果為陰性則說明組內寵物都未感染 X 病毒；如果是陽性的話則需要對組內所有 K 只寵物單獨檢測，需要再消耗 K 支測試劑（當 K = 1 時，就沒必要再次進行單獨檢測了，因為組內只有一只寵物，一次檢測便能確認答案）。

現(xiàn)在我們已知小藍的寵物被感染的概率為 p，請問 K 應該取值為多少才能使得期望的測試劑的消耗數(shù)目最少？如果有多個答案輸出最小的 K。

第一行，一個整數(shù) N。

第二行，一個浮點數(shù) p。

1000
0.05

5

【評測用例規(guī)模與約定】

對于 30% 的評測用例：1 ≤ N ≤ 10。

對于 60% 的評測用例：1 ≤ N ≤ 1000。

對于 100% 的評測用例：1 ≤ N ≤ 10⁶，0 ≤ p ≤ 1。