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小明這天在參加公司團(tuán)建，團(tuán)建項(xiàng)目是爬山。在 x 軸上從左到右一共有 n座山，第 i 座山的高度為 hi。他們需要從左到右依次爬過(guò)所有的山，需要花費(fèi)的體力值為 S = Σⁿ_i=1hi。

然而小明偷偷學(xué)了魔法，可以降低一些山的高度。他掌握兩種魔法，第一種魔法可以將高度為 H 的山的高度變?yōu)??√H?，可以使用 P 次；第二種魔法可以將高度為 H 的山的高度變?yōu)??H/2?，可以使用 Q 次。并且對(duì)于每座山可以按任意順序多次釋放這兩種魔法。

小明想合理規(guī)劃在哪些山使用魔法，使得爬山花費(fèi)的體力值最少。請(qǐng)問(wèn)最優(yōu)情況下需要花費(fèi)的體力值是多少？

輸入共兩行。

第一行為三個(gè)整數(shù) n，P，Q。

第二行為 n 個(gè)整數(shù) h₁，h₂，. . . ，h_n。

4 1 1
4 5 6 49

18

【樣例說(shuō)明】將第四座山變?yōu)??√49? = 7，然后再將第四座山變?yōu)??⁷/₂? = 3。體力值為 4 + 5 + 6 + 3 = 18。

【評(píng)測(cè)用例規(guī)模與約定】

對(duì)于 20% 的評(píng)測(cè)用例，保證 n ≤ 8，P = 0。

對(duì)于 100% 的評(píng)測(cè)用例，保證 n ≤ 100000，0 ≤ P ≤ n，0 ≤ Q ≤ n，0 ≤ h_i ≤ 100000。