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小青蛙住在一條河邊，它想到河對(duì)岸的學(xué)校去學(xué)習(xí)。小青蛙打算經(jīng)過(guò)河里的石頭跳到對(duì)岸。

河里的石頭排成了一條直線，小青蛙每次跳躍必須落在一塊石頭或者岸上。不過(guò)，每塊石頭有一個(gè)高度，每次小青蛙從一塊石頭起跳，這塊石頭的高度就會(huì)下降 1，當(dāng)石頭的高度下降到 0 時(shí)小青蛙不能再跳到這塊石頭上（某次跳躍后使石頭高度下降到 0 是允許的）。

小青蛙一共需要去學(xué)校上 x 天課，所以它需要往返 2x 次。當(dāng)小青蛙具有一個(gè)跳躍能力 y 時(shí)，它能跳不超過(guò) y 的距離。

請(qǐng)問(wèn)小青蛙的跳躍能力至少是多少才能用這些石頭上完 x 次課。

輸入的第一行包含兩個(gè)整數(shù) n, x，分別表示河的寬度和小青蛙需要去學(xué)校的天數(shù)。請(qǐng)注意 2x 才是實(shí)際過(guò)河的次數(shù)。

第二行包含 n ? 1 個(gè)非負(fù)整數(shù) H₁, H₂, · · · , H_n-1，其中 H_i > 0 表示在河中與小青蛙的家相距 i 的地方有一塊高度為 H_i 的石頭，H_i = 0 表示這個(gè)位置沒(méi)有石頭。

5 1
1 0 1 0

4

由于只有兩塊高度為 1 的石頭，所以往返只能各用一塊。第 1 塊石頭和對(duì)岸的距離為 4，如果小青蛙的跳躍能力為 3 則無(wú)法滿足要求。所以小青蛙最少需要 4 的跳躍能力。 

對(duì)于 30% 的評(píng)測(cè)用例，n ≤ 100；

對(duì)于 60% 的評(píng)測(cè)用例，n ≤ 1000；

對(duì)于所有評(píng)測(cè)用例，1 ≤ n ≤ 10⁵ , 1 ≤ x ≤ 10⁹ , 1 ≤ H_i ≤ 10⁴。