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這天，小明在整理他的卡牌。

他一共有 n 種卡牌，第 i 種卡牌上印有正整數(shù)數(shù) i(i ∈ [1, n])，且第 i 種卡牌 現(xiàn)有 a_i 張。

而如果有 n 張卡牌，其中每種卡牌各一張，那么這 n 張卡牌可以被稱為一 套牌。小明為了湊出盡可能多套牌，拿出了 m 張空白牌，他可以在上面寫(xiě)上數(shù) i，將其當(dāng)做第 i 種牌來(lái)湊出套牌。然而小明覺(jué)得手寫(xiě)的牌不太美觀，決定第 i 種牌最多手寫(xiě) b_i 張。

請(qǐng)問(wèn)小明最多能湊出多少套牌？

輸入共 3 行，第一行為兩個(gè)正整數(shù) n, m。

第二行為 n 個(gè)正整數(shù) a₁, a₂, ..., a_n。

第三行為 n 個(gè)正整數(shù) b₁, b₂, ..., b_n。 

4 5
1 2 3 4
5 5 5 5

3

這 5 張空白牌中，拿 2 張寫(xiě) 1，拿 1 張寫(xiě) 2，這樣每種牌的牌數(shù)就變?yōu)榱? 3, 3, 3, 4，可以湊出 3 套牌，剩下 2 張空白牌不能再幫助小明湊出一套。

對(duì)于 30% 的數(shù)據(jù)，保證 n ≤ 2000 ；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，保證 n ≤ 2 × 10⁵ ; a_i , b_i ≤ 2n; m ≤ n² 。