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某景區(qū)一共有 N 個(gè)景點(diǎn)，編號(hào) 1 到 N。景點(diǎn)之間共有 N ? 1 條雙向的擺渡車線路相連，形成一棵樹狀結(jié)構(gòu)。在景點(diǎn)之間往返只能通過這些擺渡車進(jìn)行，需要花費(fèi)一定的時(shí)間。

小明是這個(gè)景區(qū)的資深導(dǎo)游，他每天都要按固定順序帶客人游覽其中 K 個(gè)景點(diǎn)：A₁, A₂, . . . , A_K。今天由于時(shí)間原因，小明決定跳過其中一個(gè)景點(diǎn)，只帶游客按順序游覽其中 K ? 1 個(gè)景點(diǎn)。具體來說，如果小明選擇跳過 Ai，那么他會(huì)按順序帶游客游覽 A₁, A₂, . . . , A_i?1, A_i+1, . . . , A_K, (1 ≤ i ≤ K)。

請(qǐng)你對(duì)任意一個(gè) A_i，計(jì)算如果跳過這個(gè)景點(diǎn)，小明需要花費(fèi)多少時(shí)間在景點(diǎn)之間的擺渡車上？

第一行包含 2 個(gè)整數(shù) N 和 K。

以下 N ? 1 行，每行包含 3 個(gè)整數(shù) u, v 和 t，代表景點(diǎn) u 和 v 之間有擺渡車線路，花費(fèi) t 個(gè)單位時(shí)間。

最后一行包含 K 個(gè)整數(shù) A₁, A₂, . . . , A_K 代表原定游覽線路。

輸出 K 個(gè)整數(shù)，其中第 i 個(gè)代表跳過 A_i 之后，花費(fèi)在擺渡車上的時(shí)間。

原路線是 2 → 6 → 5 → 1。

當(dāng)跳過 2 時(shí)，路線是 6 → 5 → 1，其中 6 → 5 花費(fèi)時(shí)間 3 + 2 + 2 = 7，5 → 1 花費(fèi)時(shí)間 2 + 1 = 3，總時(shí)間花費(fèi) 10。

當(dāng)跳過 6 時(shí)，路線是 2 → 5 → 1，其中 2 → 5 花費(fèi)時(shí)間 1 + 1 + 2 = 4，5 → 1 花費(fèi)時(shí)間 2 + 1 = 3，總時(shí)間花費(fèi) 7。

當(dāng)跳過 5 時(shí)，路線是 2 → 6 → 1，其中 2 → 6 花費(fèi)時(shí)間 1 + 1 + 2 + 3 = 7，6 → 1 花費(fèi)時(shí)間 3 + 2 + 1 = 6，總時(shí)間花費(fèi) 13。

對(duì)于 20% 的數(shù)據(jù)，2 ≤ K ≤ N ≤ 10²。

對(duì)于 40% 的數(shù)據(jù)，2 ≤ K ≤ N ≤ 10⁴。

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，2 ≤ K ≤ N ≤ 10⁵，1 ≤ u, v, A_i ≤ N，1 ≤ t ≤ 10⁵。保證A_i 兩兩不同。