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在軟件或系統(tǒng)開發(fā)中，我們會遇到各種各樣的故障。為了從故障現(xiàn)象反推故障原因，工程師們會總結(jié)一種叫做相關(guān)性矩陣的二維表格，來表示故障原因與故障現(xiàn)象之間的關(guān)系。比如：

其中每行表示一種故障原因，每一列表示一種故障現(xiàn)象。該矩陣表示故障原因 A 可能產(chǎn)生故障現(xiàn)象 2、3、4，故障原因 B 可能產(chǎn)生故障現(xiàn)象 1、3。 

在實(shí)際開發(fā)過程中，如果出現(xiàn)了故障原因，工程師就可以根據(jù)故障現(xiàn)象，去計(jì)算每種故障原因產(chǎn)生的概率，并按照概率大小對故障原因進(jìn)行排查，以達(dá)到快速定位故障原因的目的。

現(xiàn)在，我們假設(shè)系統(tǒng)開發(fā)中同一時間只會出現(xiàn)一種故障原因，并且故障原因引起各故障現(xiàn)象是獨(dú)立事件。舉個例子來說：

假設(shè)系統(tǒng)現(xiàn)在發(fā)生了故障原因 A，有 1/3 的概率出現(xiàn)故障現(xiàn)象 2，有 1/4 的概率出現(xiàn)故障現(xiàn)象 3，有 1/2 的概率出現(xiàn)故障現(xiàn)象 4。由于 3 種現(xiàn)象是獨(dú)立發(fā)生的，因此有的概率同時出現(xiàn)故障 2、3、4。

約定若相關(guān)性矩陣中沒有 ‘x’ 記號，則表示該故障原因一定不會產(chǎn)生某故障現(xiàn)象，比如故障原因 A，一定不會產(chǎn)生故障現(xiàn)象 1。

根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們統(tǒng)計(jì)得到了每一種故障原因出現(xiàn)的概率以及每一 種故障原因?qū)?yīng)的故障現(xiàn)象產(chǎn)生概率。

現(xiàn)在已知系統(tǒng)出現(xiàn)的故障現(xiàn)象，求問各個故障原因發(fā)生的概率。

第 1 行：2 個正整數(shù) N, M，N 表示故障原因的個數(shù)（編號 1 . . . N），M 表示故障現(xiàn)象的個數(shù)（編號 1 . . . M）.

第 2 行：N 個整數(shù)，第 i 個數(shù)表示故障原因 i 產(chǎn)生的概率 P_i .

第 3 . . . N + 2 行：每行 M 個整數(shù)，第 i + 2 行第 j 個整數(shù) P_ij 表示故障原因 i 出現(xiàn)故障現(xiàn)象 j 的概率（百分比）.

第 N + 3 行：1 個正整數(shù) K，表示目前出現(xiàn)的故障現(xiàn)象數(shù)量。

第 N + 4 行：K 個正整數(shù)，依次為當(dāng)前出現(xiàn)的故障現(xiàn)象編號，不會重復(fù)。

3 5
30 20 50
0 50 33 25 0
30 0 35 0 0
0 0 0 25 60
1
3

2 56.89
1 43.11
3 0.00