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3150 問題 Q: 藍(lán)橋杯2023年第十四屆省賽真題-冶煉金屬

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題目描述

小藍(lán)有一個(gè)神奇的爐子用于將普通金屬 O 冶煉成為一種特殊金屬 X。這個(gè)爐子有一個(gè)稱作轉(zhuǎn)換率的屬性 V，V 是一個(gè)正整數(shù)，這意味著消耗 V 個(gè)普通金

屬 O 恰好可以冶煉出一個(gè)特殊金屬 X，當(dāng)普通金屬 O 的數(shù)目不足 V 時(shí)，無法繼續(xù)冶煉。
現(xiàn)在給出了 N 條冶煉記錄，每條記錄中包含兩個(gè)整數(shù) A 和 B，這表示本次投入了 A 個(gè)普通金屬 O，最終冶煉出了 B 個(gè)特殊金屬 X。每條記錄都是獨(dú)立

的，這意味著上一次沒消耗完的普通金屬 O 不會(huì)累加到下一次的冶煉當(dāng)中。

根據(jù)這 N 條冶煉記錄，請(qǐng)你推測出轉(zhuǎn)換率 V 的最小值和最大值分別可能是多少，題目保證評(píng)測數(shù)據(jù)不存在無解的情況。

輸入
第一行一個(gè)整數(shù) N，表示冶煉記錄的數(shù)目。
接下來輸入 N 行，每行兩個(gè)整數(shù) A、B，含義如題目所述。
輸出
輸出兩個(gè)整數(shù)，分別表示 V 可能的最小值和最大值，中間用空格分開。
樣例輸入
3
75 3
53 2
59 2
樣例輸出
20 25
提示
當(dāng) V = 20 時(shí)，有：?75/20? = 3，? 53/20 ? = 2，? 59/20 ? = 2，可以看到符合所有冶煉記錄。
當(dāng) V = 25 時(shí)，有：?75/25? = 3，? 53/25 ? = 2，? 59/25 ? = 2，可以看到符合所有冶煉記錄。

且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合條件的 V 值了。


對(duì)于 30% 的評(píng)測用例，1 ≤ N ≤ 102。
對(duì)于 60% 的評(píng)測用例，1 ≤ N ≤ 103。
對(duì)于 100% 的評(píng)測用例，1 ≤ N ≤ 104，1 ≤ B ≤ A ≤ 109。 

                
                
                

                                        

                        
                        

                                                            
                                
                                                        
                            
                            
                            
                        

                    

                

                


                

            

            

                

                    

                        
比賽公告

                    

                    

                        

                            
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
                        

                    

                

                

                    

                        
比賽狀況