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給定一棵樹，樹根為 1，每個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)為 V_i 。 

你需要找出若干個(gè)點(diǎn) P_i，使得：

1. 每兩個(gè)點(diǎn) P_x P_y 互不相鄰；

2. 每兩個(gè)點(diǎn) P_x P_y 與樹根的距離互不相同；

3. 找出的點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)之和盡可能大。 

請輸出找到的這些點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)和的最大值。 

輸入的第一行包含一個(gè)整數(shù) n 。 

第二行包含 n ? 1 個(gè)整數(shù) F_i ，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔，分別表示 第 2 至 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號。 

第三行包含 n 個(gè)整數(shù) V_i，相鄰整數(shù)之間使用一個(gè)空格分隔，分別表示每個(gè)結(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)。 

5
1 2 3 2
2 1 9 3 5

11

對于40%的評測用例，n ≤ 5000 ； 

對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 2 × 10⁵，1 ≤ F_i < i，1 ≤ V_i ≤ 10⁴ 。