在桌面從左至右橫向擺放著 N 堆石子。每一堆石子都有著相同的顏色,顏色可能是顏色 0,顏色 1 或者顏色 2 中的其中一種。
現(xiàn)在要對石子進行合并,規(guī)定每次只能選擇位置相鄰并且顏色相同的兩堆石子進行合并。合并后新堆的相對位置保持不變,新堆的石子數(shù)目為所選擇的兩堆石子數(shù)目之和,并且新堆石子的顏色也會發(fā)生循環(huán)式的變化。具體來說:兩堆顏色 0 的石子合并后的石子堆為顏色 1,兩堆顏色 1 的石子合并后的石子堆為顏色 2,兩堆顏色 2 的石子合并后的石子堆為顏色 0。本次合并的花費為所選擇的兩堆石子的數(shù)目之和。
給出 N 堆石子以及他們的初始顏色,請問最少可以將它們合并為多少堆石子?如果有多種答案,選擇其中合并總花費最小的一種,合并總花費指的是在所有的合并操作中產(chǎn)生的合并花費的總和。