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有一根圍繞原點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)的棒 OA，初始時指向正上方（Y 軸正向）。 在平面中有若干物件，第 i 個物件的坐標(biāo)為 (x_i , y_i) ，價值為 z_i。當(dāng)棒掃到某個物件時，棒的長度會瞬間增長 z_i，且物件瞬間消失（棒的頂端恰好碰到物件也視為掃到），如果此時增長完的棒又額外碰到了其他物件，也按上述方式消去 （它和上述那個點(diǎn)視為同時消失）。

如果將物件按照消失的時間排序，則每個物件有一個排名，同時消失的物件排名相同，請輸出每個物件的排名，如果物件永遠(yuǎn)不會消失則輸出 ?1。 

輸入第一行包含兩個整數(shù) n、L，用一個空格分隔，分別表示物件數(shù)量和棒的初始長度。

接下來 n 行每行包含第三個整數(shù) x_i , y_i ,z_i。

5 2
0 1 1
0 3 2
4 3 5
6 8 1
-51 -33 2

1 1 3 4 -1

對于 30% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 500 ；

對于 60% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 5000 ；

對于所有評測用例，1 ≤ n ≤ 200000，?10⁹ ≤ x_i , y_i ≤ 10⁹，1 ≤ L,z_i ≤ 10⁹ 。