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2675 問題 D: 藍(lán)橋杯2022年第十三屆省賽真題-最大子矩陣

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題目描述

小明有一個(gè)大小為 N × M 的矩陣,可以理解為一個(gè) N 行 M 列的二維數(shù)組。 我們定義一個(gè)矩陣 m 的穩(wěn)定度 f(m) 為 f(m) = max(m) ? min(m),其中 max(m) 表示矩陣 m 中的最大值,min(m) 表示矩陣 m 中的最小值?,F(xiàn)在小明想要從這個(gè)矩陣中找到一個(gè)穩(wěn)定度不大于 limit 的子矩陣,同時(shí)他還希望這個(gè)子矩陣的面積越大越好(面積可以理解為矩陣中元素個(gè)數(shù))。

子矩陣定義如下:從原矩陣中選擇一組連續(xù)的行和一組連續(xù)的列,這些行列交點(diǎn)上的元素組成的矩陣即為一個(gè)子矩陣。 

輸入

第一行輸入兩個(gè)整數(shù) N,M,表示矩陣的大小。

接下來 N 行,每行輸入 M 個(gè)整數(shù),表示這個(gè)矩陣。

最后一行輸入一個(gè)整數(shù) limit,表示限制。 

輸出
輸出一個(gè)整數(shù),分別表示小明選擇的子矩陣的最大面積。 
樣例輸入
3 4
2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4
8
樣例輸出
6
提示

滿足穩(wěn)定度不大于 8 的且面積最大的子矩陣總共有三個(gè),他們的面積都是 6(粗體表示子矩陣元素):

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

2 0 7 9
0 6 9 7
8 4 6 4

藍(lán)橋杯2022年第十三屆省賽真題最大子矩陣
對(duì)于所有評(píng)測用例,0 ≤ 矩陣元素值, limit ≤ 105


比賽公告

第十三屆藍(lán)橋杯大賽軟件賽省賽 Java 大學(xué) B 組
C題

字符統(tǒng)計(jì)

D題

最少刷題數(shù)

E題

求階乘

F題

最大子矩陣

G題

數(shù)組切分

H題

回憶迷宮

I題

紅綠燈

J題

拉箱子

注意事項(xiàng):

1. 不要使用 package 語句。

2. 選手代碼的主類名必須為:Main,否則會(huì)被判為無效代碼。

3. 如果程序中引用了類庫,在提交時(shí)必須將 import 語句與程序的其他部分同時(shí)提交。

4. 只允許使用 Java 自帶的類庫。

5. 提交時(shí),注意選擇使用Java語言。


本比賽結(jié)束依舊可以訓(xùn)練,見題集2022年第十三屆藍(lán)橋杯大賽軟件類省賽Java大學(xué)B組真題