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有一根圍繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的棒 OA，初始時(shí)指向正上方（Y 軸正向）。 在平面中有若干物件，第 i 個(gè)物件的坐標(biāo)為 (x_i , y_i) ，價(jià)值為 z_i。當(dāng)棒掃到某個(gè)物件時(shí)，棒的長(zhǎng)度會(huì)瞬間增長(zhǎng) z_i，且物件瞬間消失（棒的頂端恰好碰到物件也視為掃到），如果此時(shí)增長(zhǎng)完的棒又額外碰到了其他物件，也按上述方式消去 （它和上述那個(gè)點(diǎn)視為同時(shí)消失）。

如果將物件按照消失的時(shí)間排序，則每個(gè)物件有一個(gè)排名，同時(shí)消失的物件排名相同，請(qǐng)輸出每個(gè)物件的排名，如果物件永遠(yuǎn)不會(huì)消失則輸出 ?1。 

輸入第一行包含兩個(gè)整數(shù) n、L，用一個(gè)空格分隔，分別表示物件數(shù)量和棒的初始長(zhǎng)度。

接下來(lái) n 行每行包含第三個(gè)整數(shù) x_i , y_i ,z_i。

5 2
0 1 1
0 3 2
4 3 5
6 8 1
-51 -33 2

1 1 3 4 -1

對(duì)于 30% 的評(píng)測(cè)用例，1 ≤ n ≤ 500 ；

對(duì)于 60% 的評(píng)測(cè)用例，1 ≤ n ≤ 5000 ；

對(duì)于所有評(píng)測(cè)用例，1 ≤ n ≤ 200000，?10⁹ ≤ x_i , y_i ≤ 10⁹，1 ≤ L,z_i ≤ 10⁹ 。