這天，小明在玩迷宮游戲。
迷宮為一個 n × n 的網(wǎng)格圖，小明可以在格子中移動，左上角為 (1, 1)，右下角 (n, n) 為終點。迷宮中除了可以向上下左右四個方向移動一格以外，還有 m 個雙向傳送門可以使用，傳送門可以連接兩個任意格子。
假如小明處在格子 (x1, y1)，同時有一個傳送門連接了格子 (x1, y1) 和 (x2, y2)，那么小明既可以花費 1 的步數(shù)向上下左右四個方向之一走一格 (不能越過邊界)，也可以花費 1 的步數(shù)通過傳送門走到格子 (x2, y2) 去。
而對于同一個迷宮，小明每次進入的初始格子是在這 n × n 個格子中均勻隨機的 (當然運氣好可以直接隨機到終點)，他想知道從初始格子走到終點的最短步數(shù)的期望值是多少。
輸入共 1 + m 行，第一行為兩個正整數(shù) n, m。
后面 m 行，每行四個正整數(shù) xi1, yi1, xi2, yi2 表示第 i 個傳送門連接的兩個格子坐標。
輸出共一行，一個浮點數(shù)表示答案 (請保留兩位小數(shù))。
2 1 1 1 2 2
0.75
由于傳送門的存在，從 (1, 1) 出發(fā)到終點 (2, 2) 只需要一步；而從 (1, 2) 和 (2, 1) 出發(fā)也只需要向下/右走一步；從 (2, 2) 出發(fā)需要 0 步。所以步數(shù)期望為 = 0.75。
對于 20% 的數(shù)據(jù)，保證 n, m ≤ 20；
對于 100% 的數(shù)據(jù)，保證 n, m ≤ 2000; xi1, yi1, xi2, yi2 ≤ n 。
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