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幾個人一起出去吃飯是常有的事。但在結帳的時候，常常會出現(xiàn)一些爭執(zhí)。

現(xiàn)在有 n 個人出去吃飯，他們總共消費了 S 元。其中第 i 個人帶了 ai 元。幸運的是，所有人帶的錢的總數(shù)是足夠付賬的，但現(xiàn)在問題來了：每個人分別要出多少錢呢？

為了公平起見，我們希望在總付錢量恰好為 S 的前提下，最后每個人付的錢的標準差最小。這里我們約定，每個人支付的錢數(shù)可以是任意非負實數(shù)，即可以不是1分錢的整數(shù)倍。你需要輸出最小的標準差是多少。

標準差的介紹：標準差是多個數(shù)與它們平均數(shù)差值的平方平均數(shù)，一般用于刻畫這些數(shù)之間的“偏差有多大”。形式化地說，設第 i 個人付的錢為 bi 元，那么標準差為 

從標準輸入讀入數(shù)據(jù)。

第一行包含兩個整數(shù) n、S；

第二行包含 n 個非負整數(shù) a1,?...,?an。

1≤n≤5×10⁵

0≤ai,S≤10⁹

輸出到標準輸出。

輸出最小的標準差，四舍五入保留 4 位小數(shù)。
保證正確答案在加上或減去 10^?9 后不會導致四舍五入的結果發(fā)生變化。

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