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愛麗絲要開車去上班，上班的路上有許多紅綠燈，這讓愛麗絲很難過(guò)。為了上班不遲到，她給自己的車安裝了氮?dú)鈬娚溲b置?，F(xiàn)在她想知道自己上班最短需要多少時(shí)間。 

愛麗絲的車最高速度是米每秒，并且經(jīng)過(guò)改裝后，可以瞬間加速到小于等于最高速的任意速度，也可以瞬間停止。 

愛麗絲家離公司有 N 米遠(yuǎn)，路上有 M 個(gè)紅綠燈，第 i 個(gè)紅綠燈位于離愛麗絲家 A_i 米遠(yuǎn)的位置，綠燈持續(xù) B_i 秒，紅燈持續(xù) C_i 秒。在初始時(shí)（愛麗絲開始計(jì)時(shí)的瞬間），所有紅綠燈都恰好從紅燈變?yōu)榫G燈。如果愛麗絲在綠燈變紅的瞬間到達(dá)紅綠燈，她會(huì)停下車等紅燈，因?yàn)樗亲窦o(jì)守法的好市民。 

氮?dú)鈬娚溲b置可以讓愛麗絲的車瞬間加速到超光速（且不受相對(duì)論效應(yīng)的影響?。?，達(dá)到瞬移的效果，但是愛麗絲是遵紀(jì)守法的好市民，在每個(gè)紅綠燈前她都會(huì)停下氮?dú)鈬娚?，即使是綠燈，因?yàn)榧t綠燈處有斑馬線，而使用氮?dú)鈬娚溲b置通過(guò)斑馬線是違法的。此外，氮?dú)鈬娚溲b置不能連續(xù)啟動(dòng)，需要一定時(shí)間的冷卻，表現(xiàn)為通過(guò) K 個(gè)紅綠燈后才能再次使用。（也就是說(shuō)，如果 K = 1，就能一直使用啦！）初始時(shí)，氮?dú)鈬娚溲b置處于可用狀態(tài)。 

第一行四個(gè)正整數(shù) N、M、K、V，含義如題面所述。

接下來(lái) M 行，每行三個(gè)正整數(shù) A_i、B_i、C_i，含義如題面所述。 

90 2 2 2
30 20 20
60 20 20

80

愛麗絲在最開始直接使用氮?dú)鈬娚溲b置瞬間到達(dá)第一個(gè)紅綠燈，然后綠燈通過(guò)，以最高速行進(jìn) 60 秒后到達(dá)第二個(gè)紅綠燈，此時(shí)綠燈剛好變紅，于是她等待 20 秒再次變?yōu)榫G燈后通過(guò)該紅綠燈，此時(shí)氮?dú)鈬娚溲b置冷卻完畢，愛麗絲再次使用瞬間到達(dá)公司，總共用時(shí) 80 秒。

對(duì)于 30% 的數(shù)據(jù)，N ≤ 100; M ≤ 10; M < K; V = 1.

對(duì)于 60% 的數(shù)據(jù)，N ≤ 1000; M ≤ 100; K ≤ 50; B_i ,C_i ≤ 100; V ≤ 10.

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，0 < N ≤ 10⁸ ; M ≤ 1000; K ≤ 1000; 0 < B_i ,C_i ≤ 10⁶ ; 0 < V ≤ 10⁶ ; 0 < A_i < N; 對(duì)任意 i < j, 有 A_i < A_j .