1592 問(wèn)題 F: 藍(lán)橋杯算法訓(xùn)練VIP-FBI樹
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題目描述
我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“0”又含“1”的串則稱為F串。
FBI樹是一種二叉樹，它的結(jié)點(diǎn)類型也包括F結(jié)點(diǎn)，B結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)三種。由一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串S可以構(gòu)造出一棵FBI樹T，遞歸的構(gòu)造方法如下：
1)T的根結(jié)點(diǎn)為R，其類型與串S的類型相同；
2)若串S的長(zhǎng)度大于1，將串S從中間分開，分為等長(zhǎng)的左右子串S1和S2；由左子串S1構(gòu)造R的左子樹T1，由右子串S2構(gòu)造R的右子樹T2。
FBI樹是一種二叉樹，它的結(jié)點(diǎn)類型也包括F結(jié)點(diǎn)，B結(jié)點(diǎn)和I結(jié)點(diǎn)三種。由一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串S可以構(gòu)造出一棵FBI樹T，遞歸的構(gòu)造方法如下：
1)T的根結(jié)點(diǎn)為R，其類型與串S的類型相同；
2)若串S的長(zhǎng)度大于1，將串S從中間分開，分為等長(zhǎng)的左右子串S1和S2；由左子串S1構(gòu)造R的左子樹T1，由右子串S2構(gòu)造R的右子樹T2。
現(xiàn)在給定一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串，請(qǐng)用上述構(gòu)造方法構(gòu)造出一棵FBI樹，并輸出它的后序遍歷序列。
輸入
第一行是一個(gè)整數(shù)N（0 < = N < = 10），第二行是一個(gè)長(zhǎng)度為2N的“01”串。
數(shù)據(jù)規(guī)模和約定，對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，N < = 10。
注：
[1] 二叉樹：二叉樹是結(jié)點(diǎn)的有限集合，這個(gè)集合或?yàn)榭占?，或由一個(gè)根結(jié)點(diǎn)和兩棵不相交的二叉樹組成。這兩棵不相交的二叉樹分別稱為這個(gè)根結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹。
[2] 后序遍歷：后序遍歷是深度優(yōu)先遍歷二叉樹的一種方法，它的遞歸定義是：先后序遍歷左子樹，再后序遍歷右子樹，最后訪問(wèn)根。
輸出
包括一行，這一行只包含一個(gè)字符串，即FBI樹的后序遍歷序列。
樣例輸入
3 10001011
樣例輸出
IBFBBBFIBFIIIFF
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