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2355 問題 Z: 信息學(xué)奧賽一本通T1444-埃及分?jǐn)?shù)

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題目描述

在古埃及,人們使用單位分?jǐn)?shù)的和(形如1/a的, a是自然數(shù))表示一切有理數(shù)。如:2/3=1/2+1/6,但不允許2/3=1/3+1/3,因為加數(shù)中有相同的。對于一個分?jǐn)?shù)a/b,表示方法有很多種,但是哪種最好呢?首先,加數(shù)少的比加數(shù)多的好,其次,加數(shù)個數(shù)相同的,最小的分?jǐn)?shù)越大越好。保證 最優(yōu)解滿足:最小的分?jǐn)?shù)>=1/107

如:19/45=1/3 + 1/12 + 1/180

19/45=1/3 + 1/15 + 1/45

19/45=1/3 + 1/18 + 1/30,

19/45=1/4 + 1/6 + 1/180

19/45=1/5 + 1/6 + 1/18.

最好的是最后一種,因為1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。

給出a,b(0<a<b<1000),編程計算最好的表達(dá)方式。

輸入

輸入:a b

輸出

若干個數(shù),自小到大排列,依次是單位分?jǐn)?shù)的分母。

樣例輸入
19 45
樣例輸出
5 6 18
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