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農(nóng)民John的農(nóng)場里有很多牧區(qū)。有的路徑連接一些特定的牧區(qū)。一片所有連通的牧區(qū)稱為一個牧場。但是就目前而言，你能看到至少有兩個牧區(qū)不連通?，F(xiàn)在，John想在農(nóng)場里添加一條路徑 ( 注意，恰好一條 )。對這條路徑有這樣的限制：一個牧場的直徑就是牧場中最遠的兩個牧區(qū)的距離(本題中所提到的所有距離指的都是最短的距離)。考慮如下的兩個牧場，圖１是有5個牧區(qū)的牧場，牧區(qū)用“*”表示，路徑用直線表示。每一個牧區(qū)都有自己的坐標：

圖１所示的牧場的直徑大約是12.07106, 最遠的兩個牧區(qū)是 A 和 E，它們之間的最短路徑是 A-B-E。

第1行:  一個整數(shù)N  (1  < =  N  < =  150),  表示牧區(qū)數(shù)  第2到N+1行:  每行兩個整數(shù)X,Y  (0  < =  X  ,Y< =  100000),  表示N個牧區(qū)的坐標。注意每個  牧區(qū)的坐標都是不一樣的。   

第N+2行到第2*N+1行:  每行包括N個數(shù)字(0或1)  表示如上文描述的對稱鄰接矩陣。 

例如，題目描述中的兩個牧場的矩陣描述如下：

 A B C D E F G H 　　　　　
A 0 1 0 0 0 0 0 0 　　　　　
B 1 0 1 1 1 0 0 0 　　　　　
C 0 1 0 0 1 0 0 0 　　　　　
D 0 1 0 0 1 0 0 0 　　　　　
E 0 1 1 1 0 0 0 0 　　　　　
F 0 0 0 0 0 0 1 0 　　　　　
G 0 0 0 0 0 1 0 1 　　　　　
H 0 0 0 0 0 0 1 0 

輸入數(shù)據(jù)中至少包括兩個不連通的牧區(qū)。 

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

22.071068