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生物學家正在對n個物種進行研究。
其中第i個物種的DNA序列為s[i]，其中的第j個堿基為s[i][j],堿基一定是A、T、G、C之一。
生物學家想找到這些生物中一部分生物的一些共性，他們現(xiàn)在關注那些至少在m個生物中出現(xiàn)的長度為k的連續(xù)堿基序列。準確的說，科學家關心的序列用2m元組(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示，
滿足:
1<=i1<i2<....<im<=n;
且對于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。

現(xiàn)在給定所有生物的DNA序列，請告訴科學家有多少的2m元組是需要關注的。如果兩個2m元組有任何一個位置不同，則認為是不同的元組。

輸入的第一行包含三個整數(shù)n、m、k，兩個整數(shù)之間用一個空格分隔，意義如題目所述。
接下來n行，每行一個字符串表示一種生物的DNA序列。
DNA序列從1至n編號，每個序列中的堿基從1開始依次編號，不同的生物的DNA序列長度可能不同。

輸出一個整數(shù)，表示關注的元組個數(shù)。
答案可能很大，你需要輸出答案除以1000000007的余數(shù)。

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