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原題來自：APIO 2010

你有一支由 n 名預(yù)備役士兵組成的部隊(duì)，士兵分別編號為 1…n，要將他們拆分成若干特別行動(dòng)隊(duì)調(diào)入戰(zhàn)場。出于默契的考慮，同一支特別行動(dòng)隊(duì)中隊(duì)員的編號應(yīng)該連續(xù)，即為形如 (i,i+1,…,i+k) 的序列。 編號為 i 的士兵的初始戰(zhàn)斗力為 x_i ，一支特別行動(dòng)隊(duì)的初始戰(zhàn)斗力 x 為隊(duì)內(nèi)士兵初始戰(zhàn)斗力之和，即 x=x_i+x_i+1+?+x_i+k。

通過長期的觀察，你總結(jié)出一支特別行動(dòng)隊(duì)的初始戰(zhàn)斗力 x 將按如下經(jīng)驗(yàn)公式修正為 x′:x′=ax²+bx+c ，其中 a,b,c 是已知的系數(shù)(a<0)。 作為部隊(duì)統(tǒng)帥，現(xiàn)在你要為這支部隊(duì)進(jìn)行編隊(duì)，使得所有特別行動(dòng)隊(duì)修正后戰(zhàn)斗力之和最大。試求出這個(gè)最大和。

例如，你有 4 名士兵， x₁=2,x₂=2,x₃=3,x₄=4 。經(jīng)驗(yàn)公式中的參數(shù)為 a=–1,b=10,c=–20。此時(shí)，最佳方案是將士兵組成 3 個(gè)特別行動(dòng)隊(duì)：第一隊(duì)包含士兵 1 和士兵 2，第二隊(duì)包含士兵 3，第三隊(duì)包含士兵 4。特別行動(dòng)隊(duì)的初始戰(zhàn)斗力分別為 4,3,4，修正后的戰(zhàn)斗力分別為 4,1,4。修正后的戰(zhàn)斗力和為 9，沒有其它方案能使修正后的戰(zhàn)斗力和更大。

輸入由三行組成。

第一行包含一個(gè)整數(shù) n，表示士兵的總數(shù)。

第二行包含三個(gè)整數(shù) a,b,c，經(jīng)驗(yàn)公式中各項(xiàng)的系數(shù)。

第三行包含 n 個(gè)用空格分隔的整數(shù) x₁,x₂,…,x_n，分別表示編號為 1,2,…,n 的士兵的初始戰(zhàn)斗力。

數(shù)據(jù)范圍與提示：

20% 的數(shù)據(jù)中，n≤1000；

50% 的數(shù)據(jù)中，n≤10⁴ ；

100% 的數(shù)據(jù)中，1≤n≤10⁶,–5≤a≤–1,∣b∣,∣c∣≤10⁷,1≤x_i≤100。