1550 問題 E: 藍橋杯算法提高VIP-矩陣乘方
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題目描述
給定一個矩陣A,一個非負整數(shù)b和一個正整數(shù)m，求A的b次方除m的余數(shù)。
其中一個nxn的矩陣除m的余數(shù)得到的仍是一個nxn的矩陣，這個矩陣的每一個元素是原矩陣對應位置上的數(shù)除m的余數(shù)。
要計算這個問題，可以將A連乘b次，每次都對m求余，但這種方法特別慢，當b較大時無法使用。下面給出一種較快的算法(用A^b表示A的b次方)：
若b=0，則A^b%m=I%m。其中I表示單位矩陣。
若b為偶數(shù)，則A^b%m=(A^(b/2)%m)^2%m，即先把A乘b/2次方對m求余，然后再平方后對m求余。
若b為奇數(shù)，則A^b%m=(A^(b-1)%m)*a%m，即先求A乘b-1次方對m求余，然后再乘A后對m求余。
這種方法速度較快，請使用這種方法計算A^b%m，其中A是一個2x2的矩陣，m不大于10000。
輸入
輸入第一行包含兩個整數(shù)b, m，第二行和第三行每行兩個整數(shù)，為矩陣A。
輸出
輸出兩行，每行兩個整數(shù)，表示A^b%m的值。
提示
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