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給定一個 n×n 的網(wǎng)格狀地圖，每個方格 (i,j)有一個高度 w_ij 。如果兩個方格有公共頂點，則它們是相鄰的。

定義山峰和山谷如下：

均由地圖上的一個連通塊組成；

所有方格高度都相同；

周圍的方格（即不屬于山峰或山谷但與山峰或山谷相鄰的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地圖內(nèi)山峰和山谷的數(shù)量。特別地，如果整個地圖方格的高度均相同，則整個地圖既是一個山谷，也是一個山峰。

第一行一個整數(shù)n（2≤n≤1000），表示地圖的大小。

接下來 n 行每行 n 個整數(shù)表示地圖。第 i 行有 n 個整數(shù) w_i1,w_i2,…,w_in(0≤w_ij≤1000000000)，表示地圖第 i 行格子的高度。

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

2 1

樣例1解釋：

樣例輸入2:：

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

3 3