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某次無聊中， atm 發(fā)現(xiàn)了一個很老的程序。這個程序的功能類似于 Excel ，它對一個表格進(jìn)行操作。
不妨設(shè)表格有 n 行，每行有 m 個格子。
每個格子的內(nèi)容可以是一個正整數(shù)，也可以是一個公式。
公式包括三種：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內(nèi)所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內(nèi)所有格子的值的平均數(shù)。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內(nèi)所有格子的值的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差即為方差的平方根。
方差就是：每個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方的平均值，用來衡量單個數(shù)據(jù)離開平均數(shù)的程度。

公式都不會出現(xiàn)嵌套。

如果這個格子內(nèi)是一個數(shù)，則這個格子的值等于這個數(shù)，否則這個格子的值等于格子公式求值結(jié)果。

輸入這個表格后，程序會輸出每個格子的值。atm 覺得這個程序很好玩，他也想實現(xiàn)一下這個程序。

第一行兩個數(shù) n, m 。
接下來 n 行輸入一個表格。每行 m 個由空格隔開的字符串，分別表示對應(yīng)格子的內(nèi)容。
輸入保證不會出現(xiàn)循環(huán)依賴的情況，即不會出現(xiàn)兩個格子 a 和 b 使得 a 的值依賴 b 的值且 b 的值依賴 a 的值。

輸出一個表格，共 n 行，每行 m 個保留兩位小數(shù)的實數(shù)。
數(shù)據(jù)保證不會有格子的值超過 1e6 。

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