在電影《超能陸戰(zhàn)隊(duì)》中,小宏可以使用他的微型機(jī)器人組合成各種各樣的形狀。
現(xiàn)在他用他的微型機(jī)器人拼成了一個大玩具給小朋友們玩。為了更加美觀,他決定給玩具染色。
小宏的玩具由n個球型的端點(diǎn)和m段連接這些端點(diǎn)之間的邊組成。下圖給出了一個由5個球型端點(diǎn)和4條邊組成的玩具,看上去很像一個分子的球棍模型。
由于小宏的微型機(jī)器人很靈活,這些球型端點(diǎn)可以在空間中任意移動,同時連接相鄰兩個球型端點(diǎn)的邊可以任意的伸縮,這樣一個玩具可以變換出不同的形狀。在變換的過程中,邊不會增加,也不會減少。
小宏想給他的玩具染上不超過k種顏色,這樣玩具看上去會不一樣。如果通過變換可以使得玩具變成完全相同的顏色模式,則認(rèn)為是本質(zhì)相同的染色?,F(xiàn)在小宏想知道,可能有多少種本質(zhì)不同的染色。