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1830 問題 E: 藍(lán)橋杯2015年第六屆真題-模型染色

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題目描述
在電影《超能陸戰(zhàn)隊(duì)》中,小宏可以使用他的微型機(jī)器人組合成各種各樣的形狀。
現(xiàn)在他用他的微型機(jī)器人拼成了一個大玩具給小朋友們玩。為了更加美觀,他決定給玩具染色。

小宏的玩具由n個球型的端點(diǎn)和m段連接這些端點(diǎn)之間的邊組成。下圖給出了一個由5個球型端點(diǎn)和4條邊組成的玩具,看上去很像一個分子的球棍模型。
 
由于小宏的微型機(jī)器人很靈活,這些球型端點(diǎn)可以在空間中任意移動,同時連接相鄰兩個球型端點(diǎn)的邊可以任意的伸縮,這樣一個玩具可以變換出不同的形狀。在變換的過程中,邊不會增加,也不會減少。

小宏想給他的玩具染上不超過k種顏色,這樣玩具看上去會不一樣。如果通過變換可以使得玩具變成完全相同的顏色模式,則認(rèn)為是本質(zhì)相同的染色?,F(xiàn)在小宏想知道,可能有多少種本質(zhì)不同的染色。

藍(lán)橋杯2015年第六屆真題-模型染色

輸入
輸入的第一行包含三個整數(shù)n, m, k,
分別表示小宏的玩具上的端點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)和小宏可能使用的顏色數(shù)。端點(diǎn)從1到n編號。
接下來m行每行兩個整數(shù)a, b,表示第a個端點(diǎn)和第b個端點(diǎn)之間有一條邊。輸入保證不會出現(xiàn)兩條相同的邊。
輸出
輸出一行,表示本質(zhì)不同的染色的方案數(shù)。由于方案數(shù)可能很多,請輸入方案數(shù)除10007的余數(shù)。
樣例輸入
3 2 2
1 2
3 2
樣例輸出
6
提示
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