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LQ市的市民廣場(chǎng)是一個(gè)多邊形，廣場(chǎng)上鋪滿(mǎn)了大理石的地板磚。

地板磚鋪得方方正正，就像坐標(biāo)軸紙一樣。
以某四塊磚相接的點(diǎn)為原點(diǎn)，地板磚的兩條邊為兩個(gè)正方向，一塊磚的邊長(zhǎng)為橫縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度，則所有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)都是四塊磚的交點(diǎn)（如果在廣場(chǎng)內(nèi)）。

廣場(chǎng)的磚單調(diào)無(wú)趣，卻給跳廣場(chǎng)舞的市民們提供了絕佳的參照物。每天傍晚，都會(huì)有大批市民前來(lái)跳舞。
舞者每次都會(huì)選一塊完整的磚來(lái)跳舞，兩個(gè)人不會(huì)選擇同一塊磚，如果一塊磚在廣場(chǎng)邊上導(dǎo)致缺角或者邊不完整，則沒(méi)人會(huì)選這塊磚。

（廣場(chǎng)形狀的例子參考：）

現(xiàn)在，告訴你廣場(chǎng)的形狀，請(qǐng)幫LQ市的市長(zhǎng)計(jì)算一下，同一時(shí)刻最多有多少市民可以在廣場(chǎng)跳舞。

輸入的第一行包含一個(gè)整數(shù)n，表示廣場(chǎng)是n邊形的（因此有n個(gè)頂點(diǎn)）。
接下來(lái)n行，每行兩個(gè)整數(shù)，依次表示n邊形每個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（也就是說(shuō)廣場(chǎng)邊緣拐彎的地方都在磚的頂角上。數(shù)據(jù)保證廣場(chǎng)是一個(gè)簡(jiǎn)單多邊形。

輸出一個(gè)整數(shù)，表示最多有多少市民可以在廣場(chǎng)跳舞。

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