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1626 問題 G: 藍橋杯算法訓(xùn)練VIP-冪方分解

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題目描述
任何一個正整數(shù)都可以用2的冪次方表示。例如:
137=2^7+2^3+2^0 
同時約定方次用括號來表示,即ab  可表示為a(b)。
由此可知,137可表示為:
2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7=  2^2+2+2^0  (2^1用2表示)
3=2+2^0 
所以最后137可表示為:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=2^10+2^8+2^5+2+2^0
所以1315最后可表示為:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入
輸入包含一個正整數(shù)N(N<=20000),為要求分解的整數(shù)。 
輸出
程序輸出包含一行字符串,為符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格) 
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
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比賽公告

第一題: 篩法; 第二題: 行讀取; 第三題: set去重; 第四題: sort; 第五題: 遞歸/dp; 第六題: 枚舉子集; 第七題: 遞歸; 第八題: 遞歸。 不支持C語言, 請盡量了解C++STL帶來的好處。