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LQ市的市民廣場是一個多邊形，廣場上鋪滿了大理石的地板磚。

地板磚鋪得方方正正，就像坐標軸紙一樣。
以某四塊磚相接的點為原點，地板磚的兩條邊為兩個正方向，一塊磚的邊長為橫縱坐標的單位長度，則所有橫縱坐標都為整數(shù)的點都是四塊磚的交點（如果在廣場內）。

廣場的磚單調無趣，卻給跳廣場舞的市民們提供了絕佳的參照物。每天傍晚，都會有大批市民前來跳舞。
舞者每次都會選一塊完整的磚來跳舞，兩個人不會選擇同一塊磚，如果一塊磚在廣場邊上導致缺角或者邊不完整，則沒人會選這塊磚。

（廣場形狀的例子參考：）

現(xiàn)在，告訴你廣場的形狀，請幫LQ市的市長計算一下，同一時刻最多有多少市民可以在廣場跳舞。

輸入的第一行包含一個整數(shù)n，表示廣場是n邊形的（因此有n個頂點）。
接下來n行，每行兩個整數(shù)，依次表示n邊形每個頂點的坐標（也就是說廣場邊緣拐彎的地方都在磚的頂角上。數(shù)據保證廣場是一個簡單多邊形。

輸出一個整數(shù)，表示最多有多少市民可以在廣場跳舞。

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