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某次無聊中， atm 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很老的程序。這個(gè)程序的功能類似于 Excel ，它對(duì)一個(gè)表格進(jìn)行操作。
不妨設(shè)表格有 n 行，每行有 m 個(gè)格子。
每個(gè)格子的內(nèi)容可以是一個(gè)正整數(shù)，也可以是一個(gè)公式。
公式包括三種：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個(gè)格子，右下角是第 x2 行第 y2 個(gè)格子這個(gè)矩形內(nèi)所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個(gè)格子，右下角是第 x2 行第 y2 個(gè)格子這個(gè)矩形內(nèi)所有格子的值的平均數(shù)。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個(gè)格子，右下角是第 x2 行第 y2 個(gè)格子這個(gè)矩形內(nèi)所有格子的值的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差即為方差的平方根。
方差就是：每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差的平方的平均值，用來衡量單個(gè)數(shù)據(jù)離開平均數(shù)的程度。

公式都不會(huì)出現(xiàn)嵌套。

如果這個(gè)格子內(nèi)是一個(gè)數(shù)，則這個(gè)格子的值等于這個(gè)數(shù)，否則這個(gè)格子的值等于格子公式求值結(jié)果。

輸入這個(gè)表格后，程序會(huì)輸出每個(gè)格子的值。atm 覺得這個(gè)程序很好玩，他也想實(shí)現(xiàn)一下這個(gè)程序。

第一行兩個(gè)數(shù) n, m 。
接下來 n 行輸入一個(gè)表格。每行 m 個(gè)由空格隔開的字符串，分別表示對(duì)應(yīng)格子的內(nèi)容。
輸入保證不會(huì)出現(xiàn)循環(huán)依賴的情況，即不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)格子 a 和 b 使得 a 的值依賴 b 的值且 b 的值依賴 a 的值。

輸出一個(gè)表格，共 n 行，每行 m 個(gè)保留兩位小數(shù)的實(shí)數(shù)。
數(shù)據(jù)保證不會(huì)有格子的值超過 1e6 。

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